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据调查，当老师给出此题时，一部分同学采取如下的平面直角坐标法的坐标法，一部分同学用的是常见的树状图，[5]还有一些同学采用的是其他方法。从此题可以清楚地看出，这位数学老师借用“石头、剪刀、布”将复杂、难懂的概率问题引出，不仅仅激起了同学们的兴趣，而且致使同学们想出了多种方法。因此，我们说：不论是教师，还是学生，都一定要培养学习兴趣。 同样，不论是阿基米德，还是用祖暅原理，在求球体体积时，都涵盖着一定的思想和方法，如分割、等量代换等。[1]当我们回顾数学史时，我们会发现，每一位伟大的数学家，或者是某一结论的诞生，都是蕴含着值得我们学习、深思的思想、方法。 3.5 培养敏锐的观察力。俗话说：“眼睛是心灵的窗户”。没错，在数学上也是如此。正是因为阿基米德敏锐的观察力，使得他利用力学平衡的原理巧妙地推导出了球体的体积公式。 同样如：被誉为“数学王子”的德国著名数学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855），在200多年前，他的算数老师提出了下面的问题： 1+2+3+…+100=？ 据说，当其他同学忙于将100个数逐次相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速地算出了正确答案： （1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=5050。[11] 也正是高斯的这种算法，使得人们受到启发，近而解决了等差数列的前n项和。 我们不难看出高斯的成绩完全源于他那敏锐的观察力。其实，纵观数学史，每一位伟大的数学家在作出成就时，都凭借着自己那敏锐的观察力。由此可见，敏锐的观察力在解决实际问题中占有相当重要的地位。 参考文献 [1] 黄桂君.在球体体积教学中渗透数学思想史[J].数学教学，2004年第2期. [2] 张伟.祖暅原理的由来及证明[J].重庆教育学院学报，2010年5月第23卷第3期. [3] 张小平. 漫谈数学的两重性[J].高中数学教与学.2012年11月. [4] 魏杰 艾万君. 关于球体体积与表面积的一些注记 [J]. 黔东南民族职业技术学院学报（ 综合版）， 2011年9月第7卷第3期. [5] 王晓青 付莉. 谈概念教学中具体事例的设计[J]. 高中数学教与学.2012年11月. [6] 刘志彬. 从刘徽到祖冲之[J]. 名人档案 2011年2月上. [7] 黄河清. 半球体积公式及其证明思路的发现[J]. 广西教育，2002年8月. [8] 陆新生.球的体积与表面积计算法的发展史考及指导构想 [J].四川教育学院学报，2003年7月第19卷第7期. [9] 沈乔. 关于球体积公式教学的思考 [J]. 中学数学教学参考 2002 年第7期. [10] 朱家生. 数学史[M]. 高等教育出版社，2011年5月第2版. [11] 普通高中课程标准实验教科书 数学必修5[M]. 人民教育出版社，2007年1月第3版. [12] 普通高中课程标准实验教科书 数学必修2[M]. 人民教育出版社，2007年2月第3版. |
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