【关键词】数学教育价值目标生命化

　　　　数学教育是以数学为载体的教育活动，其最终目标是促进人的成长与发展。这个目标在一定程度上是潜在的、缄默的，是一个趋之弥高的教育境界。因此，数学教育的内容就不应局限于书本上的显性知识，而要充分地把握和体会数学缄默知识的内涵与外延，将缄默知识作为数学教育最重要的组成部分之一。相应地，数学的教学方式也应深入到学生的生命领域，追求让学生的生命在场，随顺生命自然，引发心灵觉悟，采用范本教育的方式，以更加自然和本真的教育方式，切实提升学生生命的质量。

　　一、数学教育的核心价值目标

　　“教育”一词始见于《孟子·尽心上》：“得天下英才而教育之，三乐也。”《说文解字》的解释是：“教，上所施，下所效也；”“育，养子使作善也。”在西方，教育一词源于拉丁文educate，本义为“引出”或“导出”，意思就是通过一定的手段，把某种本来潜在于学习者的身体和心灵内部的东西引发出来。教育是一种顺其自然的活动，旨在把自然人所固有的或潜在的素质，自内而外引发出来，以成为现实的发展状态。柏拉图说：“什么是教育？教育是为了以后的生活所进行的训练，它是能使人变善，从而高尚的行动。”裴斯泰洛齐认为：“人的全部教育就是促进自然天性遵循它固有的方式发展的艺术。”由此可见，教育是遵循人的自然，引发人的潜能，使人尽可能成长与发展的活动。

　　数学教育，乃教育的一部分，本是以数学为媒介实现对人的教育的活动，但我们的数学课堂却越来越有脱离教育本意的倾向，数学教育被简单化为数学教学，数学教学被简单化为数学书本知识的传授，仅以分数来评判数学教育的优劣。爱因斯坦说：“所谓教育，就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。”结合数学教育来看，“学校所学”当然是指书本上的数学知识，而当我们努力专注于传授知识的时候，有没有考虑过那“剩下的”是什么？数学教育不应该只是知识的积累，还应包括数学的思维方法、研究方法、推理方法、数学精神和看问题的着眼点等，还有更深层的心灵的教育、精神人格的教育。那剩下的东西则主要是缄默的数学方法和因数学学习而渗透进来的情感态度与价值观等。数学教育如果不是以这个“剩下的东西”为目标，教育就丧失了它的灵魂。当然，数学教育并不是弃置或轻视知识，它只是力图使逻辑化、体系化了的知识与新的生命主体创思、立命（确立生命祈向）的生长点相契接，由生命化既有的知识而拓辟出另一种格局的生命的深度。[1]

　　所以，数学教育的核心价值目标皆集中在授受知识、开启智慧、点化或润泽生命[2]的三个相贯通的层次上。现实的数学教育或许无法企及它的极致状态，但教师却不应放弃对这个虚灵而真切的目标的不懈追求，而应用那趋之弥高的标准策励自己，上下求索教育的真意。同时，这三个层次又融为一体，依托于日常一点一滴的教学生活，对“知识”和“教学”的理解与感悟决定了教师的教育理想能够实现的高度。

　　二、数学知识的内蕴与存在方式

　　很多人将数学教学理解为“数学书本知识”的教学，这样的知识观是片面的、落后的。早在1958年，匈牙利哲学家波兰尼就在其《个人知识》一书中明确提出缄默知识的概念，把能用书面文字或地图、数学公式等方式明确表述出来的知识称为显性知识，而把那些不能明确表述的知识称为缄默知识，如我们有关自己的技能、行为和意识等方面的知识。其实古人早就意识到“难以言表的知识”的存在，只是在知识霸权的压制下被迫长期保持沉默。即使到现在，缄默知识在知识教学的殿堂里仍难争得一席之地，特别是在纯科学主义的影响下，数学教学逐渐脱离了学生的生活、情感和生命体悟。数学教学内容是缺少情感的冰冷的知识，数学学习成为外力驱使下的任务甚至负担。

　　事实上，缄默知识远比显性知识多得多，波兰尼打了个形象的比喻：若将整个知识比作海水里的整座冰山，那么水面上的部分就对应了显性知识，而隐藏在水下的则是缄默知识。数学知识除了书本上列出的数学概念、公式、定理、法则，以及隐含于其中的数学技能和数学思想方法等显性知识外，还包括学生个人的数学活动经验和“前数学知识”，包括数学学习和研究的方法等知识，包含数学观念、数感、问题意识、应用意识、创新意识等意识层面的知识。不仅存在着一些具体的缄默知识，而且存在着缄默的“认识模式”，如缄默的分类模式与推理模式等等。[3]与显性知识相比，缄默知识一般都具有非逻辑性、非公共性、非批判性、层次性、情景性、文化性等特征。