例如：三角恒等式tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC（A+B+C=π）的证明通常是先将正切转化为正弦和余弦的比，然后进行推证。这是一般的证明方法。但如果由tan（A+B）=tan（π-C）利用和角的正切公式来推导，证明过程将简便得多。因此，在解题教学中，教师既要使学生牢固掌握一般的解题方法，又要使学生具有对各种特殊问题应用各种特殊方法的本领。

　　五、注意问题条件与结论的推广

　　数学问题的解答时常由于一些特殊情形的讨论，经过条件或结论的推广，进而得出具有一般性的解法。

　　例如：由A+B+C=π，可证得sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC。若进一步考虑条件的推广，将A+B+C=π改为A+B+C=nπ（n为整数），则可证得sin2A+sin2B+sin2C=（-1）■4sinAsinBsinC，证明方法并无原则上的改变。

　　又如：由A+B+C=π，可证得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，若进一步考虑结论的推广，则利用相同的解法还可证得tannA+tannB+tannC=tannA·tannB·tannC，n是整数。

　　对于个别数学问题考虑条件与结论的推广，对学生掌握解题规律，发展数学思维都有积极意义。但教师对这一类问题必须慎重选择，决非任何问题都加以任意推广。有些问题虽然可以推广条件或结论，但不一定在教学上有积极的意义。

　　六、解题过程的叙述应合乎逻辑

　　数学问题的解答过程虽不必规定唯一的叙述形式，但应有统一的要求，即叙述形式应合乎逻辑。无论是简略的叙述或是详细的叙述都应该有条不紊地写出主要的判断过程，并且交代使每一个判断成立的前提。因此，教师在讲解例题时所做的示范，主要在于说明哪些步骤是必须交代的，哪些步骤是可以省略的。对于低年级的学生或是对于比较熟悉的解题形式的运用，则应使学生能够掌握叙述上的取舍。应要求学生参照教材中的范例或教师的示范，改进自己的解题的叙述。尤其是在高年级阶段的解题教学中，逻辑表达能力的培养不能拘泥于某种规格，而应着重培养学生独立的表达能力，使他们主动考虑如何合乎逻辑地、条理清晰地、简明扼要地叙述自己的解题过程。