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《数学课程标准》指出“数学教学的最终目标是培养学生分析问题、解决问题的能力”，而分析问题、解决问题的能力恰恰是数学思维的根本所在。如何培养学生的数学思维，建构数学思维模式，是笔者在多年教学中一直思考和探索的问题。笔者有幸聆听了苏教版“解决问题的策略——假设”这节公开课，并作了一些粗浅的思考，现与大家分享。 一、创设实际问题情境，提出假设策略 师（出示例1，略）：现在知道大船和小船的总数是10只，但具体数量不知道，在这样的情况下可以怎么算？ 生1：假设10只都是大船，或假设10只都是小船。 师：同学们提出的两种假设都有可能。还有其他的假设吗？ 生2：可能两种船各有5只。 师：说得有道理。现在共有三种假设，我们先来研究第一种假设。 学生讨论：现在要将假设的数量关系当作已知条件，结果会和现有的已知条件之间产生什么样的问题？ 师：想想我们之前学过哪些解决问题的策略？ 生3：画图，列表，倒推，替换。 师：你选择用哪种策略分析第一种假设的数量关系？ 生4：画图。（为了让学生清晰地梳理题中的数量关系，教师提示要用简明的符号表示船只和人，并用课件展示相关图片，学生画图后发现矛盾所在：10只船都是大船，多出8个人） 师：为什么会这样呢？ 学生小组讨论后，分析得出：因为将船只都看成大船，小船就变成大船，每只船会多出2人，总共多出8人。（由此可以推导出这种假设和题中已有的条件不相符合，故需要继续调整策略） …… 赏析及思考： 数学思维模式的建构在课堂教学中既是重点，也是难点。如何使学生形成数学的解决策略，培养解题能力，是教学的关键所在。上述教学中，教师抓住分析问题和解决问题的关键环节，从创设情境入手，让学生一开始就投入其中，展开数学策略的建构，这是非常值得学习的。更难能可贵的是，教师在整个教学过程中循循善诱，层层递进。如导入假设策略之后，成功地将原来已学过的数学策略联系起来，达到以学生为主体、教师为主导的教学效果。 二、引导分析数量关系，构建数学策略 教师在第一个环节中成功导入解决问题的策略，进行三种假设，并对第一种假设通过画图进行直观的展示，使学生发现问题所在，明白需要调整策略。 师：“大船比小船多出2个人”，那么，如何调整才能让这10只船正好坐42个人呢？请通过画图表示出来。（学生画图后，师选出典型的图例进行讲解，并让学生谈谈自己的想法） 生1：将4只大船调整为4只小船。 师（追问）：为什么这样想？ |
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