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学生的已有知识和经验是理解概念的前提，那怎样更好地判断和利用学生的已有知识与经验，为理解新概念服务呢？现以教学“三角形的高”一课为例，这一以发生式定义的概念是本单元学生学习的一个难点，学生很容易犯不从顶点出发或从顶点出发却没有和对边垂直等错误，究其根本原因，是学生对概念的本质特征缺乏深入的理解。那么，怎样让学生建构并深入理解“三角形的高”的概念呢？笔者试图以学生的已学概念为突破口，充分利用已有知识，引导学生在新旧概念的辨析中理解新概念。 教学过程： 一、尝试画图，主动建构本质概念 1.按要求画三角形 师：刚才，我们学习了三角形的概念，你能画一个底是4厘米、高是3厘米的三角形吗？ 2.展示学生作品，引导辨析 师：这些画法都对吗？你是怎么想的？ 生1：①号三角形是错的，因为三角形的底和高应该是互相垂直的，而他画的两条边是不垂直的。 生2：②号、③号和④号图形是对的，因为底和高是互相垂直的。 师：④号三角形是怎么画的？ 生3：我先画一组平行线，它们之间的高是3厘米，然后按要求连起来就行了。 3.表述三角形的高的概念意义 师：想一想，什么是三角形的高？ 生4：三角形的高和底是互相垂直的。 生5：三角形的高是从顶点到底边的垂直线段。 4.揭示概念 师：同学们很会动脑筋，我们来看看书上是怎么说的。（课件出示高的定义） 二、沟通联系，概括概念的本质特征 1.呈现平行四边形、梯形各一个 师：请比较一下，三角形的高与平行四边形、梯形的高之间有什么异同？ 生6：不管是三角形，还是平行四边形、梯形，它们的底和高都是互相垂直的。 生7：平行四边形和梯形的高可以画无数条。 生8：三角形只能画三条高。 师：为什么？ 生8：因为三角形只有三个顶点、三条底边，三角形的高要从顶点画到对边。 2.练习画三角形的高 画出②号锐角三角形另外两条底边的高。 3.概括概念的本质特征 师：画平行四边形的高就是画两条底边之间的垂直线段，那么，画三角形的高就是原来学过的画什么？ 生：过直线外一点画已知直线的垂直线段。 三、强化练习，提高认识，形成技能 1.找高，加深对概念的理解 师：你能找出直角三角形三条底边的高吗？ 生9：AB的高是AC，AC的高是AB，因为两条直角边是互相垂直的。 生10：BC的高应从A点出发画BC的垂线。 2.画高，提高对概念的本质认识 呈现一个钝角三角形，画出三条高。 （1）学生独立画出三角形的高。 （2）辨析。 |
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