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上述提到的几种教学思路，虽然都重视让学生尝试作高，但这种尝试是在自学定义或联系三角形的高的生活概念，或仿照平行四边形的高进行的。三角形的高作为一个几何概念，具有一定的直观性，学生的尝试往往只是在模仿作图，并没有深入思考概念的本质。所以，在后面的教学环节，教师总是会组织多次变式练习，引导学生认识三角形的高并不只是“与水平方向垂直”，可谓“劳苦而功不高”。 三、沟通概念间的联系，突显概念的本质特征 1.沟通新旧概念之间的联系，理解概念的本质特征 当学生初步建构“三角形的高”的概念后，教师并没有急于进行变式练习，而是呈现平行四边形和梯形，让学生比较它们的高与三角形的高之间的异同，旨在沟通新旧概念间的联系。看似多此一举的教学，实则蕴含了教师的“大局”意识和远见。比较概括新旧概念的共性，通过找到相同点，理解高和底是互相垂直的关系，这对进一步理解新旧概念共同的上位概念——“高”是有帮助的，也为学生日后的学习奠定了更扎实的基础。 通过新旧概念不同点的比较，突出三角形的高是从顶点到对边的垂直线段，使学生在讨论中准确地把握了三角形高的本质属性之一——从顶点到对边。正因为在这样的对比中，新概念的内涵更加清晰地突显出来了，学生既发现新旧概念间的差异，也使得已有知识对新知识的影响更多是正面的，而非负面的。从教学实效看，学生后面的练习（画高）的确较少出现错误。因此，关注新旧概念的联系与区别，不但找准了新概念的生长点，而且也突显了概念的本质特征，利于学生建构合理的概念体系。 2.沟通三种三角形的高的联系，理解概念的相关属性 从学生最初理解的锐角三角形的高，到后面直角三角形和钝角三角形的高，虽然概念本质并未发生变化，但是学生的认识难度却不在同一层面上。事实上，理解钝角三角形的高是本课的一个教学难点。课堂教学中，以锐角三角形的三条高作为理解概念的基础，通过找直角三角形的高来提高学生对概念的本质认识，再通过画钝角三角形的高并运用概念的本质特征进行辨析，从而较好地突破了教学难点。 当学生能正确画出各种三角形的高后，教师没有就此满足，而是顺势让学生对所学内容进行总结，促使学生沟通三种三角形高之间的联系。这样既使学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，丰富学生对概念外延的直观经验，也可以帮助学生更全面深刻地理解概念。 当然，沟通概念间联系的教学，也是学习方法的引领和渗透。相信经过长时间这样的教学，学生会自觉地用旧概念来理解、建构新概念。 |
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