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生1：放在十位上。 生2：放在横线上面吧。 师：说的有道理，书上表示的方法（如图4）和你们想的一样吗？（学生阅读书本，验证自己的想法） 感悟：通过摆小棒与拨珠的实践活动，学生已经深刻理解“满十进一”的计算原理。然而，由于学生首次接触进位加法的竖式写法，进位的“1”写在哪儿？怎么写？为什么这样写？在学生的头脑中还未形成深刻的概念。案例中将“1”的写法抛给学生，“是变大还是变小？”这一简单问话引发学生在观察、猜测、实验、推理与交流等数学活动中，逐步形成对竖式计算格式的需要和建构，感悟竖式计算所特有的数学思维方式，引发学生对进位加法计算道理的深刻理解。 数学建模的本质在于它更突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程。学生的数学学习过程，其实就是一个不断地建模和用模的过程。以上案例显示，学生在经历数学化过程中，将现实问题（摆小棒）抽象成数学问题（满十进一），再结合（算珠）建立数学模型、通过（变大变小）修正数学模型并再建立数学模型。为此，教学中要基于学生特点，要因材施教，循序渐进，善于结合教材内容抓住数学的本质，合理设计问题促进学生的数学理解，引导学生逐渐体会构建数学模型的优势，构建简单的数学模型。 |
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