比如：在学习了一元二次方程、根的判别式和根与系数关系后，让学生做一道思考题：在方程4x2+4kx+2k-1=0中，若k为任意实数，此方程有无实根？为什么？可将结论做如下变化：①若方程有相等实根，求k的值；②若方程有绝对相等的根，求k的值；③若0五、组织讨论，活跃思维

　　在教师指导下，组织学生围绕某个问题开展讨论，以求得正确的解答方法.通过讨论可以让学生动脑、动口，互相启发，共同促进讨论，最大限度地活跃了学习气氛，调动了学生的学习积极性.

　　例如，在函数概念的教学中，讲了函数的定义后，向学生提出如下的问题：考试成绩与学习时间成函数关系吗？组织学生进行讨论.一学生想了想回答：“考试成绩与学习时间有关系，所以它们是函数关系.”另一学生马上反驳：“学习时间越长，考试成绩不一定高，它们不是函数关系.”同学们你一言我一句，讨论活跃.后来有一个学生提出：“给定学习时间，学习成绩不确定.”至此，我及时指导学生看函数定义，然后又问学生：“对某人确定的学习时间，有确定的考试成绩与他对应吗？”通过逐句问答，学生对函数的定义有了进一步的理解，自觉得出考试成绩与学习时间不构成函数关系.接着又进一步问学生如下问题：若y=sin2x+cos2x，则y是x的函数关系吗？片刻后，一部分同学回答：“x变，y不变（y=1），y不是x的函数.”另一部分同学反对说：“由y=sin2x+cos2x知，对每一个x值，y都有一确定值与它对应，y是x的函数.”双方争论激烈，这时，我指出：在y是x的函数定义中，一定要求y随x的变化而变化吗？大家回答：“没有.”那么对变量x的每一个确定的值，y的值一定符合有唯一确定的值和它对应.这时，前一部分同学茅塞顿开.通过以上讨论加深了学生对函数概念的理解，掌握了函数构成函数关系的本质.

　　六、注意逆向思维，提高思维的灵活性

　　当一个问题从正面考虑总是不得其解的时候，若从反面去想，常会使人茅塞顿开，获得意外的成功.从反面考虑问题是解决数学问题的一大法宝，在数学教学中，要善于运用这种逆向思维的方法去寻找问题的妙解.在数学里，常用的逆向思维的方法：反证法、分析法、执果索因法等.

　　以上粗浅的探讨了数学教学中如何培养学生的思维能力的一些做法.运用以上数学方法，可以培养学生思维的主观能动性、敏捷性，从而提高教学质量.近几年来，本人所任教的教学班，升高中的优秀率都排在年级的前列.