基于已有的研究文献，主要考虑以下影响因素：第一，地区经济发展水平。一般认为，经济发展水平较高的地区越有能力改善体育公共服务的效率。但是，也可能因为缺乏体育公共服务资源约束的压力，会滋生资源浪费从而导致体育公共服务水平效率低下的情况。因此，需要通过实证检验地区经济发展水平对体育公共服务效率产生的影响。第二，体育公共服务的可及性。一般观点认为，体育公共服务可及性程度越高，公共服务资源的利用效率就越高。因为，人口密度大的地区有更多的人更容易获得体育公共服务资源，而且，较高的人口密度有利于降低体育公共服务支出管理和监督的成本，所以，用地区人口密度表示体育公共服务的可及性，并假设二者之间呈正相关关系。第三，政府对体育公共服务资源的投入规模，政府对体育公共服务的投入规模用体育事业经费在ＧＤＰ中所占的比例来表示，一般认为，投入越多，产出效率应该更高，因此，预期为正相关关系。第四，地理位置因素。我国东、中、西部地区由于历史、文化、交通等方面的原因，发展极不平衡，因此，不同的地理位置对其体育公共服务效率水平也会产生影响。第五，政策因素。为了促进全民健身计划纲要的进一步实施，促进全民健身运动的深入开展，２００８年北京奥运会后，国家体育总局颁布了《全民健身条④依据中国土地学会西部科普工程项目组编著的《西部土地资源保护基本知识》一书中东、中、西部的划分方法，其中东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南１１个；中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、湖南、湖北、河南８个；西部包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、重庆、西藏、新疆、陕西、甘肃、宁夏１２个。

　　为了实证检验上述因素对中国体育公共服务效率的影响，将体育公共服务的效率得分作为被解释变量，用Ｅｓ表示，用人均ＧＤＰ的对数（ｌｎ　ＧＤＰ）表示地区经济发展水平；用每平方千米人口数的对数表示人口密度（ｌｎ　Ｄｅｎｓｉｔｙ）；用体育事业经费占ＧＤＰ比例的对数表示资源投入规模的大小（ｌｎ　Ｓｃａｌｅ）；地理位置因素作为虚拟变量，东、西部地区以中部地区为参照。政策因素也作为虚拟变量，以２００９年《全民健身条例》颁布为界，考虑到政策影响的滞后性，２００９年后取１，２００９年之前取０。因为因变量Ｅｓ的

　　值介于［０，１］之间，所以采用受限因变量Ｔｏｂｉｔ随机效应模型① 对各种可能影响体育公共服务效率的因素进行分析。

　　回归模型如下：

　　Ｅｓ＝β０＋βＸｉｔ＋μｉ＋εｉｔ

　　Ｅｓ

　　为各省体育公共服务的效率得分，β０

　　为截距，β为

　　参数项，Ｘｉｔ

　　表示对体育公共服务效率产生影响的各个变

　　量，包括人均ＧＤＰ、人口密度、政府投入规模、地理位置以及政策因素，μ为随个体变化而变化、但不随时间变化且与解释变量不相关的随机变量；ε为随时间和个体而独立变化的随机变量。

　　由于包含了４个时期１２０个数据，进行回归之前首先采用ＡＤＦ单位根检验方法对数据进行了平稳性检验，从表５的数据单位根检验结果看，人均ＧＤＰ在０．１０显著性水平下是平稳的，政府支持力度、人口密度在０．０１显著性水平也是平稳的，因此数据可以直接使用。

　　表５　本研究数据单位根ＡＤＦ检验结果一览表Ｔａｂｌｅ　５　Ｄａｔａ　ｉｎ　ＡＤＦ　Ｕｎｉｔ　Ｒｏｏｔ　Ｔｅｓｔ　Ｒｅｓｕｌｔｓ变量ＡＤＦ统计量Ｐ 值结论

　　１．从地区经济发展水平看，地区经济发展水平对体育公共服务效率的影响具有统计上的显著性，而且对体育公共服务效率的影响是正向的（模型１中系数为０．３６９，Ｐ值为０．００４２；模型２中系数为０．３５６，Ｐ 值为０．００１１），这表明地区经济发展水平有利于体育公共服务高效率的实现，意味着经济发展水平较高的地区与落后地区相比，具备更多的技术条件和优势去提高体育公共服务效率水平。

　　就回归的系数看，地区经济发展水平对体育公共服务效率的影响程度为０．３５６～０．３６９，表明地区经济发展水平每提高１倍，体育公共服务的效率得分就会增加约０．３６。

　　２．从人口密度看，人口密度对体育公共服务效率的影响为显著的正相关关系（模型１中系数为０．１１９，Ｐ 值为０．００４３；模型２中系数为０．１２０，Ｐ 值为０．００００），与前面的假定一致。这说明人口密度越大的地区体育公共服务的效率往往越高，可见人口越多的地区，体育公共服务可及性程度越高，越便于地方政府搭建体育公共服务的体系，体育公共服务效率的水平也就越高。每平方千米的面积上增加１ 人，体育公共服务的平均效率得分就会提高０．１１９～０．１２０。因此，在新型城镇化建设过程中，加强全民健身“三边工程”建设，组织更多群众喜爱的体育活动，对提高体育公共服务水平具有重要意义。

　　３．从体育公共服务资源投入规模看，投入规模对体育公共服务效率的影响较显著（模型１、２中的Ｐ 值分别为０．０５６和０．０１３０），但是影响却是负面的（模型１中系数为－０．２００；模型２中系数为－０．１９８），与前面的研究假设相反。这说明投入产出之间并不一定存在正比关系，较大规① Ｈａｕｓｍａｎ检验拒绝固定效应模型而接受随机效应模型。

　　从回归系数看，体育公共服务投入规模每提高１倍，体育公共服务的效率得分就会下降０．１９８～０．２００。由此可以发现，体育公共服务资源在利用过程中存在较大缺陷，究其原因可能来自３个方面：首先，投入规模越大的地区因体育公共服务资源缺乏相应的监督管理，可能存在资源的闲置或者浪费，造成了资源的低利用现象；投入规模小的地区因为可供支配的资源有限，于是更加珍惜不可易得的资源，规范管理合理利用，造成浪费的可能性小。因此，亟需加强对体育公共服务资源投入的监管，提高资源的使用效率。其次，与我国一直以来体育事业发展投入的结构性偏差有关，我国体育事业发展长期重视竞技体育的金牌产出，投入重点主要偏向竞技体育，竞技体育与群众体育发展的失衡一直是我国体育发展的主要矛盾，这种矛盾部分导致了体育公共服务资源在投入过程中，长期忽视广大民众对体育资源需求的愿望。由于有限的体育经费存在投入上的结构性偏差，这就可能导致体育经费支出的比例越高，但是体育公共服务的效率却越低的状况。可见，将有限的体育事业经费在群众体育与竞技体育之间进行恰当的比例分配有利于提高体育公共服务的效率。最后，投入规模越大的地区可能更注重了体育公共服务的质量，适当减少了供给的数量，在研究过程中因为偏向对体育公共服务资源数量的评价，这在一定程度上会对体育公共服务的效率得分造成影响。

　　４．从地理位置看，西部地区的体育公共服务效率要优于中部地区，西部地区比中部地区的效率要高０．５４８～０．５５０，且两个系数在统计学意义上都十分显著（模型１，２的Ｐ 值均为０．０００），这也印证了前文的效率评价得分的结论，即在ＤＥＡ有效性得分上西部地区效率水平整体优于中部地区。东部地区与中部地区相比在０．１显著性水平下，前者比后者高０．１８９。从总体上看，地理位置因素对体育公共服务效率得分的影响并未呈现出明显的“东高西低”地域性特征。