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首先，加强对概念的解释和翻译很重要。从概念的引入开始，要多举实例展示概念的直观背景，用学生易于理解的言语牵引出书本的概念，在进一步对其进行解释与翻译，即结合一些符号、式子和图形对概念行分解讲解，突出概念的内涵与外延，分清与其它概念的区别与联系。如在关系的性质讲解过程中，可以先通过邻居关系、祖先关系、父子关系、兄弟关系等不同的引例对各种关系性质进行归纳，进而引出自反关系、对称关系、传递关系与反传递关系，然后对文字描述进行精简提炼，给出课本中的精确定义，再通过关系矩阵反映关系的特征，让学生对概念有个进一步的理解。 其次，在教堂教学中要注重启发式教学，只有让学生参与进来，才称得上成功的教学。 可以先通过若干实例提出问题，再师生共同探讨思路，建立数学模型，然后总结求解的方法和理论，同时配合典型实例验证，最后进行归纳总结，进行一般化推广。例如图论部分的概念和定理很多，而其中“握手定理”简单实用，学生也很感兴趣，所以在教学过程中，不但要注意讲解握手定理及其变形，还应该注重突出握手定理的意义，以及如何利用其建立数学模型，解决实际问题。如一次羽毛球单打比赛中，一位同学统计如下：13位同学参加比赛，其中4位同学出场5次，3位同学出场4次，2位同学出场3次，3位同学出场2次，1位同学出场1次。你知道在没有观看比赛的情况下，该如何判断这个统计结果的对错吗。其实很简单，只需采用图论思想进行建模，用13个节点分别表示13位参加比赛的同学，每场比赛有两位同学出场，在代表出场的两位同学的节点之间连一条线，这样便得到一个图，图中每个节点的度数便是其代表同学的出场次数，可得个节点的度数和为45，违背握手定理的各个顶点的度数和应为边数2倍（偶数）的结论，所以统计错误。 3）随着课程改革的不断推进，离散数学的教学还面临一个“学时少，内容多”的尴尬现象，为此，要求教师在教学中也要做些变革。 首先，在选取教学内容时，并不是多多益善。因为“水满则溢”的这个道理，对学生学习也是一样的，所以为了避免内容太满，要舍得“砍”去一些。要尽量选讲基础内容、重点内容、抽象的新概念、容易混淆的概念、方法以及表达或者推理证明中的常见错误和难点，并且要做到只要讲就要讲清楚，讲明白，不能蜻蜓点水。而砍掉的内容，可以根据学生的培养方向不同，灵活处理，并且有些不讲的内容，可以让学生在概念、定理清楚的情况下自学，这样往往可得以事半功倍。 其次，课堂教学要有张有弛。离散数学教学中有大量的逻辑推理过程，教师由于比较熟悉所授内容，思维过程也自然清晰，可是学生参差不齐，逻辑思维能力更是各不相同，所以为了“顾全大局”，课堂教学要做到“有张有弛”。也就是要在适当的时候做一些短暂的“停顿”，给学生一个缓冲。可采用的方式有很多，如将课后的一些简单习题拿来，让同学们利用新学的概念与定理一起解答。这样做不但能给学生一个缓冲，还让学生参与进教学，同时减轻了课后的习题负担。还可以在这时穿插介绍一些与离散数学相关的趣事，例如在讲解欧拉图时可以引领学生做“一笔画”的智力游戏，放松学生紧张的思维，提高学生学习这门课程的兴趣。离散数学是个仍需我们探究的学科，所以在今后的教学中，老师要和学生一起学习，一起努力。 |
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