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离散数学是以研究离散结构为对象的一门数学课程，可以培养学生的逻辑思维能力、概括抽象能力、归纳能力以及创新能力。同时离散数学又是计算机科学理论的基础课程之一，与计算机应用技术有着密切联系，如离散数学中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中都有着广泛的应用。本文从几年的教学实践中，得出一些心得体会。 1）离散数学，顾名思义，它的一大特点就是“散”。离散数学中包含大量的定义，定理，几乎每节课都要出现几个甚至十几个定义和定理，而且都是极其抽象，难以理解的，为此，在课堂教学中，我们必须攻克这一难题。 首先，可以将散文的一大特点“形散而神不散”借用到教学中，也就是要抓住主线。论文发表 在离散数学的四个分支中，集合论、代数结构、图论和数理逻辑每部分都包含大量的定义和定理，所以在教学中教师应该抓住主线，让学生感到每一个定义和定理都被主线紧密的联系在一起。同样大量的定义和定理要学生单独记忆也十分困难，所以在学习完每一部分之后，教师还应该引导学生沿着主线，将零散的知识融会贯通，并要注意一个分支的学习对其它分支学习的帮助。如数理逻辑由命题逻辑和一阶逻辑两部分构成，每部分都有很多概念，如果一一记忆十分困难，但是将命题逻辑和一阶逻辑对比，会发现一阶逻辑命题的符号化只是在命题逻辑的基础上新引入了谓词和量词的概念，一阶逻辑等值式相比命题逻辑等值式也是新增加了关于量词的消去，量词辖域的收缩与扩张以及量词分配律等，至于一阶逻辑的推理相比命题逻辑的推理同样增加了关于量词的部分，包括存在量词和任意量词的引入和消去。所以,在数理逻辑部分，只要掌握了命题逻辑部分，再进行扩展就可以很好的掌握一阶逻辑部分。而集合恒等式和基本逻辑等值式对各分支都是很重要的。因为，它们虽然不属于同一分支，但是有着惊人的相似，如命题逻辑中的基本等值式结合律与集合恒等式中的结合律，名称和形式基本相同，可以说在抽象层次上没有什么差异，只是表层上元素的名称和运算的记号不同，所以在学习过程中对它们的理解、掌握和运用应该都是一样的。又因为学生对集合论这一部分内容在高中阶段有过初步的接触，而且比较直观，容易学习和掌握。所以就要让学生先学好这部分内容，再用同样的思路去学习命题逻辑的相关内容就容易了。 2）离散数学的内容还比较“机械”，所以在教学过程中要避免照本宣科。教师应该结合学生的特点，将教材中内容进行再组织、再创造之后，再搬上课堂。在教学内容的组织上，应该重点突出，详略得当，还要让学生产生兴趣。 |
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