Sn=a1+a2+…+ak+ak+1+a2k+a2k+1

　　=（a1+a2k+1）+（a2+a2k）+…+（ak+ak+2）+ak+1

　　=■×（2k+1）（a1+a2k+1）

　　=■n（a1+an）。

　　这样，根据学生的实际情况为他们制定学习目标，只要他们完成自己所属层次的目标就给他们予肯定，并鼓励他们在完成自己的目标的同时向更高的目标冲击。不用统一的标准来衡量学生。对学生进行评价时可以采用百分制，也可以采用等级制，根据学生的实际情况制定不同等级的评价标准，如上所述，对基础差的学生刚开始时制定的学习标准要求低一些，当他们达到制定的标准时，再对他们的等级进行升级，将他们评为学习进步之星；而对学习较好的学生，应“高标准、严要求”，进一步提升他们自身的数学素养，同时还要发挥他们自身的长处，让他们帮扶学习较差的学生，制定不同级别的学习互助之星和学习创新之星，促使学优生在搞好自己学习的同时帮助后进生提高。通过对学生进行不同的分级评价，使学习好的同学和学习差的同学都能得到不同程度的提高，并且每个学生只要努力都会得到教师的肯定，帮助学困生消除自卑感，树立学好数学的信心。另外，每隔一段时间教师对学生的学习情况进行考察，根据变化调整他们的目标层次，让学生有差异性地发展，实现全员的进步。

　　三、开展学生的自我评价