(2)MC法由于水利工程荷载等因素概率密度函数均较复杂，采用直接积分法难以求得解析解。有鉴于 此，采用MC法统计试验计算风险率，直接处理风险因素的不确定性。MC法在水利工程中应用广泛，如 Hreinsson等[9采用MC法对不同类型的水电工程扩建规划进行风险分析并决策；高波等：10采用MC法生成长系 列的典型入库洪水过程，进行水库调洪的风险率计算；徐卫亚等[11研究了堤防失稳条件概率的计算方法，用 MC法计算了超标洪水下堤防失事风险率等。MC法关键在于将生成的伪均匀分布随机数转换为符合风险变量 概率分布的随机数。方法原理简单，精度高，但进行模拟的前提要求各个风险变量之间相互独立，因此难以解 决风险变量之间的相互影响，且计算结果依赖于样本容量和抽样次数，计算量大。对变量的概率分布假设很敏 感需要给出各个风险变量的概率分布曲线，这在统计数据不足时是难以实现的。正是因为MC法的这些缺 点，人们发展了各种所需信息量少、计算量小且精度不错的F0SM法。

　　（3）FOSM法不需要变量的概率分布，只需均值和方差，利用泰勒级数展开将风险变量线性化后，采用 迭代法求解原点面到极限状态面的最短距离来转求风险率[13。当已知变量近似正态分布时，根据线性化点选 择的不同，分为MFOSM法和AFOSM法。MF0SM法假设各影响因素相互独立，将线性化点选为均值点，因此 可能计算误差颇大。AF0SM针对这一缺点，将线性化点选为风险发生的极值点（风险点）。JC法将F0SM法进 一步扩展到风险变量为任意分布的情况，将风险变量的非正态分布转化为当量正态分布，求得等效均值和方差 用FOSM法求出风险。FOSM法计算效率一般远高于MC法，当风险变量非线性化程度不高时，可满足精度要 求，因此广受欢迎，尤其是JC法。如陈凤兰等[12将JC法和MC法应用于泄洪风险中，进行对比计算认为JC 法有足够的精度；胡志根等^3]建立了用JC法求解过水围堰设计风险率的计算模型并进行计算；Mailhot等 用FOSM法推导了水质风险率计算式，研究了 FOSM法在水环境评价中的应用等。作为一种解析法，FOSM法 收敛性有待理论上的证明。

　　除上述外，单一风险分析还有重现期法、回归法、随机有限元法、Bayes法等。但就数理统计理论讲，这 些都是概率估计问题，其正确与否，主要取决于统计资料的真实齐全，也取决于风险分析的理论水平。如 Bayes法15，虽然具有坚实的理论基础，但必须计算先验概率和条件概率才能求得风险的后验概率，计算难 度、工作量都较大。

　　2综合风险分析

　　从系统工程角度看，水利工程除本身所具有的水文、水力等随机不确定性外，因其牵涉到工程技术、经 济、社会、环境等各个方面还具有模糊不确定性、灰色不确定性等，需要通过综合的风险分析方法来对 众多竞争和矛盾的定性定量风险因素进行优先排序及总体评价，实现对风险的权衡、优选和决策。

　　从数学的角度讲，综合风险分析就是通过两次映射，把无序空间上的点映射到有序空间上，从而实现风险 的比较优化。通过指标体系的量纲一化实现将一个由n个无序的、单位不统一的指标构成的n维空间A上的 点映射到一个由无计量单位的n个指标构成的n维空间B上的点，而后通过各种综合分析方法，将各项指标值 转化为一个综合指标值，实现在一个一维有序空间中的比较分析。

　　因此，综合风险分析的步骤一般包括确定评价对象、选择评价指标并通过极差变换、线性比例变换等方法 对指标数据进行量纲一化处理，确定权重系数，利用单一风险分析结果或专家评价结论建立评价模型等，结合 权重系数得出各个系统的综合评价值。

　　2 1指标权重确定

　　各项指标权重原则上是可以通过指标间的数值关系分析、对评价结果的影响分析等来确定。但在实际使用 时，由于许多风险因素难以用定量方法来计算因此，指标权重的确定通常采用Delphi法(专家调查法)和层次 分析法(AHP法）AHP法主要利用求判断矩阵特征向量的方法，求出递阶层次结构中同一层次各元素对上一层 次某元素的权重，最后获得最底层对最高层(总目标)的相对重要性赋权。其本质就是故障树分析法。

　　2 2综合分析方法

　　(1) AHP法运用灵活、易于理解，又具有一定的精度，是水利工程综合风险分析中最常用的方法。在权 重系数确定之后，将在同一层次两两对比得到的各因素评价分数与之相乘，其结果代表上一层的综合，如此逐 步综合直至得出系统的综合评价。

　　AHP法综合考虑对系统有影响的因素，量化主观判断；同时处理可定量和不易定量因素，细化工程风险 评价指标体系，可对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。但另一方面，对非定量事件做定量分析，对 主观判断做客观分析，风险的衡量和确定主要依靠以往经验，这有失客观性，也使判断矩阵常常不一致，因此 多用作风险分析的比较、参考或作为模糊、灰色分析法改进的基础。Crum等M用AHP法分析了堤防失事模 式，结合AFOSM法计算堤防的可靠指标；金菊良等[18]将城市防洪规划方案综合评价系统分解为由许多自然技 术指标和社会经济指标组成的多目标决策系统，探讨了把层次分析法(AHP)作为评价模型的具体建模过程。针 对AHP中判断矩阵的一致性问题，直接从判断矩阵的定义出发，提出用加速遗传算法检验判断矩阵一致性的新 模型(AGA-AHP)等。