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根据圣维南原理，曲轴的边界条件可以 等效为在曲轴右主轴颈端面约束住所有的 自由度，曲轴的弯矩载荷施加在左截面，载 荷大小为任意载荷，弯矩作用下曲拐应力分 布的计算结果如图2所示。 由图2可以看出，曲轴在受到弯矩载荷 的作用时，最大应力值在曲柄销的圆角位 置。考虑到构件关键部位的应力应变状态的 计算结果，将直接影响疲劳寿命的预测精 度，对曲轴在任意弯矩载荷作用下，圆角部 位应力状态计算结果的网格依赖性进行分 析，结果如表1所示： 表1曲轴圆角应力与网格尺寸的依赖关系 网格尺寸 (mm)Von Mises 应力(Mpa)Tresca 应力(Mpa)最大主应 力(Mpa)3394.2438.7462.3 2423.2472.9476.6 1.5428.3479.2477.9 1430.3480.9478.8 0.5431.1481.3479.3 由表1可以看出，当曲轴圆角处的网格 尺寸由1.5mm减小至1mm时，最大应力值 相对増幅不足1%，由1mm减小至0.5mm 时，相对増幅不足0.5%，说明此网格尺寸下 的应力值己经趋于收敛于确定值。综合考虑 计算精度和成本，最终将计算模型的网格尺 寸确定为1mm。 2.2曲轴的极限等效应力的计算 选择某款曲轴进行弯矩载荷作用下的 有限元计算，弯矩载荷大小为其疲劳极限载 荷4868.5 W_m，利用有限元法计算，可得圆 角曲轴应力集中处的最大应力为557.44 Mpa。记录从最大应力点深入到曲轴内部一 段距离的应力值，其结果如表2所示。 表 2 曲轴应力分布 节点序号取值点距离 (mm)应力值 (Mpa) 00557.4 11.0032308.0 22.0064217.5 33.0096163.4 44.0128129.3 55.0160107.1 66.019291.6 77.022478.9 利用多项式拟合曲轴应力分布曲线，再 根据公式（4)至（5)，分别基于临界点法 和临界距离法，进行极限载荷下等效应力计 算，其结果分别为： aeq (PM) = a(r = 1.61) = 252.7 MPa (8) aeq (LM) = l97.2MPa(9)2.3基于不同的临界理论预测曲轴的 疲劳极限载荷通过某一型号曲轴的疲劳试验数据进 行分析，得出该曲轴的材料在疲劳极限载荷 作用下的极限等效应力，并在此基础上对由 同种材料、同种工艺制成的曲轴的疲劳极限 载荷进行预测。本文选取两款结构不同的曲 轴C1和C2，对其分别施加1000 的弯 矩，其圆角应力集中处的最大应力分别为 133 Mpa和210.5 Mpa，应力分布结果分别 如表3与表4所示。 表3 CI曲轴应力分布 节点序号取值点距离 (mm)应力值 (MPa) 00133 11.00272.5 22.00451.2 33.00637.7 44.00828.2 55.01023.6 66.01220.0 77.01417.6 利用多项式拟合曲轴应力分布，根据公 式（4)至（5)，分别基于临界点法和临界 距离法，对C1曲轴进行等效应力的计算， 其结果分别为： aeq(PM) = a(r = 1.61) = 59.27MPa (10) aeq (LM) = 45.85MPa(11) 分别基于传统的临界点法和临界距离 法的等效应力计算C1曲轴的疲劳极限载 荷，结果分别为：M (LM) =X1000 = 4301W■ m (13)45.849 式中，Me(PM)及Me(LM)分别为基于临 界点法及临界距离法预测的疲劳极限载荷 值。 表4 C2曲轴应力分布 节点序号取值点距离 (mm)应力值 (MPa) 00210.5 10.99291.81 21.98458.41 32.97643.78 43.96835.41 54.9629.56 65.95225.32 76.94422.03 |
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