三、模型建立

　　（一）分散决策下的模型

　　在分散决策下，当客户订单到达后，制造商根据当前的零部件库存数量，只有当所有ai？燮si时，才能交付订单；否则，产生客户对制造商的缺货惩罚以及制造商对供应商的缺货惩罚。此时制造商的总库存成本为：

　　MC=（1-z）[？茁P-？仔■（ai-si）+]（1）

　　当正常交付订单时，z=1，制造商并没有发生库存损失；否则，z=0。式（1）中第一项为制造商受到客户的缺货惩罚成本；第二项为对各个缺货供应商的惩罚收入。

　　对于各个供应商，需要决策各自零部件最优供应数量si*，各个供应商的总库存成本为：

　　SCi=cisi+hi（si-ui）++？仔pi（ai-si）+（2）

　　这里ui表示零部件的实际使用（上线）数量，只有当订单正常交付时，ui=ai；否则ui=0。式（2）中第一项为零部件制造或购买成本，第二项为多余零部件的持有成本，第三项为缺货惩罚。

　　因此，在该分散决策模型中，制造商与多个供应商构成了Stackelberg主-从博弈。制造商是leader，先制定对供应商的缺货惩罚规则；多个供应商是follower，根据规则以及订单的不确定性决定自己的供货数量。此时，制造商的决策目标函数为：

　　min（E（MC））（3）

　　其中的决策变量为？仔。而各个供应商的决策目标函数为：

　　min（E（SCi））（4）

　　其中的决策变量为Si。

　　可以看出即使一个供应商的零部件缺货，也会导致客户订单不能正常装配，还会“连累”其他供应商的零部件不能“上线”而发生持有成本。而当其他供应商缺货时，一个供应商单独增加供货数量，也只会增加自己的库存持有成本，而无法提高订单满足率。由于多数供应商承担了大部分的订单不确定风险，因此这些供应商有动力和积极性来主动要求在制造商配合下实现多个供应商之间的协同供应。

　　（二）集中决策下的协同模型

　　通过集中决策，在制造商的协调配合下，采用供应链信息共享的方式，多个供应商与制造商的协同决策过程如下：

　　1.制造商接受订单后，判断当前库存能否满足该订单；

　　2.如果库存可用，就立即装配产品并交付订单；

　　3.如果零部件缺货，当产品总成本大于所设定的阈值时，缺货的供应商就加急赶工零部件；否则就失去销售并向客户支付惩罚。

　　因此，在该协同决策的模型中，制造商需要共享其私有信息？琢，？茁；同时供应商需要共享各自私有信息ci以及零部件加急赶工成本等。从而制定最优的零部件加急赶工数量，最终实现多种零部件的协同供应。此时协同后的制造商总库存成本为：

　　MCX=（1-z）[？茁P-？仔■（ai-si）+]（5）

　　式（5）中用上标来表示协同后的总成本。与式（1）的区别在于：当库存可用或通过加急赶工，零部件都可以正常交付订单时，z=1；否则，z=0。

　　对于各个供应商，其协同后的总库存成本为：

　　SCiX=cisi+hi（si-ui）++？仔pi（ai-si）++g（ui-si）+（6）

　　式（6）中的前三项与式（2）相同，第四项表示加急赶工的成本，其中g为加急赶工的成本因子。与式（2）的区别在于：当库存可用或通过加急赶工，零部件都可以正常交付订单时，ui=ai；否则ui=0。

　　四、模拟仿真及算例分析

　　由于协同供应模型的复杂性和动态性，使用了Excel软件编写VBA程序以MonteCarlo仿真方法模拟多个供应商与制造商的整个运作流程。设定m=3，a1是服从正态分布U（0，5）的整数（这样的设定使得产品中可能存在零部件1，也可能不存在），a2是服从正态分布U（15，20）的整数，a3是服从正态分布U（5，10）的整数；c1=10，c2=15，c3=20；p1=50，p2=80，p3=100；h1=7，h2=10，h3=14；让？仔从0.1到0.7以步长0.1逐步增加，观察对各个供应商最优供应数量si*大小变化以及供应链各成员库存成本的影响。