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三、变 数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步思考，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，应更高层次、更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷、最合理，把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，善于总结、掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，这对提高解题能力尤其重要。案例如下： 例3已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围。 变式1：已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围。 变式2：已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x2）≥g（x1），求实数m的取值范围。 变式3：已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x）>g（x），求实数m的取值范围。 许多经典数学题目具有背景深刻，解法灵活的特点，可以作为训练思维的良好素材。如上例对其进行剖析、挖掘、变式、拓展，这样不仅能加深学生对原有问题的理解，更重要的是通过变式探究，还能提升学生的创造力和思维力。 四、思 试卷评讲结束后，正确地指导学生对考试整体情况的反思、对考试试卷的整理和对试卷的反馈矫正练习，具体做法如下。 1.教师和学生都应该通过试卷的分析共同反思。教师应加强反思的示范性，通过对试卷的反思性行为影响学生，通过对试卷的讲评展示自己在教学中的计划、监控和评价形式，让学生通过观察、聆听、思考，也学会批判和反思，然后指导学生写考后反思，其内容为：这次考试的成功和失败之处是什么？为什么会出现这样的结果？指出哪块知识是薄弱的地方，还需要进一步巩固和提高？对此该采取什么样的手段和方法解决问题。通过本次考试你学会了哪些处理问题的数学思想方法和技巧？请记下这些数学思想方法的用途和技巧等。笔者认为学生应该做到：一要明确指出错在哪儿；二要找导致错误的根源是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案等四个环节来分析；三是采取何种方式来纠错，并提醒自己再遇到类似的问题应注意哪些事项；四是对做错的题自己再找一道类似的题记下来重新做一遍。只有加强反思意识，才能改进学习方式和纠错能力。 2.试卷评讲完后，加强对错题的整理和思考。让纠错题成为一种习惯，通过纠错使我们更加清醒地认识自己。一是对知识的掌握上是否到位，从知识的内涵（本质属性）、外延（使用范围）和发生、发展过程中提高认识水平。二是了解解题的方式方法问题，从联系、对比和一题多解中，提高运用数学思想方法的能力。三是了解自己思维上的弱点，从变换视角、逆向思维和求异思维中，提升思维的灵活性、创造性。四是了解自己答题上的失误，"会而不对"是学生考试中的一种通病，常见的有审题错误、计算错误等，平时以为是粗心，其实是一种不良的学习习惯问题，必须在平时的学习中逐步克服，指导学生读题要慢，审题要清，计算要准而快，强调运用数学思想方法对学习进行指导，否则后患无穷。 3.试卷评讲完，教师要思考如何让试卷讲评课得到延伸。教师要根据本班讲评课的反馈情况再进行一次反馈矫正练习，为在考试中失利的同学再创造一次机会，同时也检查讲评课的效果。 总之，传统的试卷评讲方式忽视了学生的主体地位，忽视了考试评价对复习备考的指导作用，因此，教师要以学生为主体，最大限度地挖掘学生的潜能，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习的内驱力。依据学生在试卷上的得失反映掌握知识的具体情况，有重点和选择地评讲，实现试卷讲评的价值，使其收到举一反三、触类旁通的效果。 参考文献 [1]曾大洋.如何上好一堂数学课.上海：华东师范大学出版社，2009. [2]孙四周.在"一题多解"中应保证学生的主题地位.数学通讯，2012（3）.（责任编辑郭振玲） |
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