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0引言
高职数学教学中，讲授空间曲面与曲线这个内容时，总感到“虚”，不直观、具体，利用Matlab强大的绘图功能，可方便地展示空间曲面与曲线。
1Matlab绘图功能
Matlab绘图功能非常强大，这里只介绍几个常用函数的调用，抛砖引玉，希望对空间解析几何及多元函数部分的教学有所帮助。
1.1产生三维数据在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：
x=a：d1：b；y=c：d2：d；
[X，Y]=meshgrid（x，y）；
语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
1.2绘制三维曲面的函数surf函数和mesh函数的调用格式为：
mesh（x，y，z，c）
surf（x，y，z，c）
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
1.3标准三维曲面sphere函数的调用格式为：
[x，y，z]=sphere（n）
cylinder函数的调用格式为：
[x，y，z]=cylinder（R，n）
MATLAB还有一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
2Matlab绘图案例
2.1空间曲面的三维网线图与三维曲面图案例1、函数z=10-2x2-y2的三维网线图。
用MATLAB作图的程序为
clear；x=-1：0.1：1；
y=-1：0.1：1；[X，Y]=meshgrid（x，y）；
Z=10-2*X.^2-Y.^2；mesh（X，Y，Z）；
title（'空间曲面'）
运行结果（略）。
案例2、函数z=xy的三维曲面图。
用MATLAB作图的程序为
clf
ezsurf（'x*y'，'circ'）；shadingflat；
view（[-18，28]）title（'空间曲面'）
运行结果（略）。
2.2旋转曲面案例3、画出函数y=的图形，其中（x，y）∈[-3，3]×[-3，3]。
用MATLAB作图的程序为
clear；x=-3：0.1：3；
y=-3：0.1：3；[X，Y]=meshgrid（x，y）；
Z=sqrt（X.^2+Y.^2）；mesh（X，Y，Z）；
运行结果（略）。
案例4、曲线r=5+cosx0≤x≤3π绕x轴旋转而形成的旋转曲面。
用MATLAB作图的程序为
x=0：pi/20：pi*3；r=5+cos（x）；
[a，b，c]=cylinder（r，30）；mesh（a，b，c）
title（'旋转曲面'）
运行结果（略）。
案例5：绘制母线方程为y=2+sinx的旋转曲面（空心）
用MATLAB作图的程序为
x=0：pi/10：2*pi；
y=2+sin（x）；
[x，y，z]=cylinder（y，30）；
mesh（x，y，z）
title（'旋转曲面'）
运行结果（略）。
2.3柱面案例6、绘制柱面x-1+y-2-9=0。
用MATLAB作图的程序为
[x，y，z]=cylinder（[3，3]，20）；x1=x+1；
y1=y+2；z1=z；
surf（x1，y1，z1）
运行结果（略）。
2.4二次曲面案例7、二次曲面的函数如下=d讨论参数a，b，c对其形状的影响。
用MATLAB作图的程序为
a=input（'a='）；b=input（'b='）；c=input（'c='）；
d=input（'d='）；N=input（'N='）；%输入参数，N为网格线数目
xgrid=linspace（-abs（a），abs（a），N）；%建立x网格坐标
ygrid=linspace（-abs（b），abs（b），N）；%建立y网格坐标
[x，y]=meshgrid（xgrid，ygrid）；%确定N×N个点的x，y网格坐标
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