[摘要]运动变化型题目在近几年各省事的中考数学试题中频频露脸，且有越演越重之趋势。本文针对运动变化型题目分析了它在中考中的地位、其题目特点、学习难点以及解题策略。提出了解决运动型题目的关键是应具有“动画思想”，化运动为不动，并运用各种数学

　　思想加以分析。

　　[关键词]中考数学化动为不动运动变化动画思想数形结合

　　运动变化型问题在中考中的地位

　　《义务教育数学课程标准》强调，数学活动应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，给予学生参与数学思维活动的机会，使他们主动探索，理解和掌握基本的数学知识和基本技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。

　　基于《义务教育数学课程标准》的指导作用，在中考数学中，运动变化型题目备受中考命题专家的喜爱，河南省近些年来都出现了运动变化性题目，一般情况下都是函数与几何的高度综合，如2009年与2010年均考查二次函数与三角形结合，2011年13题，22题，23题均有所考查。而横观其他省市近些年的中考试题，运动变化型题目也成为热点题目。

　　二、运动变化型题目的特点

　　运动变化型题目最基本的类型有点的运动、直线的运动、图形的运动。三者互相关联，有些题目中叙述的是点如何运动，在此动点的基础上又叙述了由此产生的一系列的其他元素，看起来是点的运动，其实已经是直线的运动或者图形的运动问题了。

　　运动变化型题目主要有如下特点：

　　全面性：运动变化型问题的设置包含知识点的大面积覆盖。既考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本生活经验，又考查逻辑思维能力、综合运算能力、空间想象能力和用所学基础知识分析解决问题的能力。

　　综合性：运动型问题的设置具有动静结合，从特殊到一般的特征，是知识点的交汇处。既考查几何知识（相似、三角形、四边形、圆）的综合应用，又考查代数知识（方程、方程组、不等式、不等式组、函数）的综合运用。

　　多样性：运动型问题的设置强调基础性、应用性、开放性、自主探究性。

　　学生面对运动变化型题目的困难之处

　　既然是运动变化型题目，那么解决这类问题一定要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的整个过程，动中求静，静中求动，抓住运动变化过程中的各种状态，结合一切已知条件建立数学模型，找到解决问题的方法。

　　但在实际的教学中，中考热点也成为学生学生的难点。相当一部分学生存在解题困难，主要有以下几方面：

　　一是存在读题障碍，读不出运动过程的清晰状态，不知道什么分析抓不住问题中不变的条件；二是心理恐惧，一遇到动的东西就有些怯懦，脑子里一片浆糊；三是即使读懂了，解决问题时找不到内在联系，无法建立方程或找到恰当的关系使问题圆满解答。

　　四、运动变化型问题的解题策略

　　对于上述提到的第二种困难，是典型的没经过训练，脑袋中对此类问题空无一物而产生心理畏惧的体现。而对于第一种和第三种困难，则需要接受正确的指导，积累一定经验才能得以解决。

　　我总结的大概的解题步骤为：

　　1.细细读题，分析基本图形的各方面特征；2.设恰当的参量，把题目中能用此量来表示的量都表示出来；3.挖掘潜在条件，以备不时只需，或为后面思路的打开铺平道路；4.抓住静的瞬间，分析运动过程，一定要具有“动画思想”，就好像电影其实都是由一帧一帧的画面组成的一样，找几个特殊状态把图画出来，看一看，想一想，达到弄清动点变化的规律或不变特征之目的；5.运用所给条件，寻找图形中的数量关系，建立方程或解决问题。

　　于是，我平时就训练学生，碰见此类问题时，大可放宽了心，把审题的过程慢下来，先过语文关，边读边想，看懂了题目可谓是拥有了一半的成功。然后充分挖掘和加工一切可以加工的条件，先做好素材的准备，就像是写作文要提前积累很多论据一样。数学问题尤其是难度大些的问题，要提前分析出一切可能用到的结论，因为运动变化型题目难度总体来说比较大，有时读完题干看下面的问题感觉跨度很大，不知如何下手。尤其是真正考试时，时间紧，一般写到此类题目时，时间已经所剩无几了，学生就慌的手忙脚乱了。所以提前加工，做好准备工作就相当重要了。如果能提前挖掘各种条件，说不定读着后面的问题，思路很自然的就产生了。最后画出运动过程中的特殊情况的图形，加以分析。

　　其实，就是所谓的“动画思想”为我们分析这类题目帮了大忙。

　　例如解下面这个题目：

　　如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是边AB上一动点（不与点A、B重合），过P作PQ⊥AC于Q，以PQ为边向下作等边三角形PQR。设AP=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，连接RB。