【摘要】高等数学又简称高数。指相对于初等数学而言，广义高等数学是指初等数学之外的数学，是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修课，高等数学特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

 

　　【关键词】高等数学；微积分；学习

 

　　高等数学又简称高数。指相对于初等数学而言，广义高等数学是指初等数学之外的数学，通常认为，高等数学主要是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一个学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。

 

　　高等数学是一门基础学科，其特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

 

　　初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修课。微积分是高等数学的重要内容，从十七世纪起已经是一门重要的学科。但是微积分的思想从古代就产生了。到了十七世纪有许多科学问题需要解决，这些问题促进了微积分的产生。那时的许多著名数学家都做了大量的工作，比如费马、笛卡尔和开普勒等。十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹分别在自己的国家里独立创立了微积分的理论。微积分的创立极大的推动了数学的发展，它解决了初等数学很多悬而未解的问题，显示了微积分的非凡魅力。到十九世纪初以柯西为首的法国数学家引入了极限的理论，使微积分得到了进一步的完善。数学家克朗说：微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，并成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门科学乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。高等数学特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。据大一新生做的一项调查表明高等数学是大学生们最畏惧、不及格率最高的一门课程之一。对于每一位刚刚踏入大学的同学来说，要从简单、基础的数学思维转到高度抽象、复杂的高等数学的学习确实有一定的难度。但越难的学科越有其独特的魅力，促使你对它学习、理解、体会，从而感到它内在的美。对高等数学的学习，我建议大家注意以下问题：

 

　　一、怎样听课

 

　　对老师课上的讲解，最主要的是把握知识的整体，不要拘泥于个别的细节是否明白、理解。老师对定理、公式的推导中，重点是理解问题的思路。只要掌握了主要的思想，即便某些问题还不明白，也没关系，自己可以在这个思路的指导下补足细节，得出结论。

 

　　好的课堂教学不在于讲透细节，课上去解决全部问题。而是把主要思路和重点、难点讲透，把细节的东西留给学生。使课堂教学得到延伸，留给学生值得思考的问题。学生也要把主要精力集中在老师讲课的思路和对难点的剖析。某些细节问题的理解不要影响其他内容的学习。还要在各个环节培养自己的主动精神和自学能力，尽早摆脱对老师的过分依赖，这也是创新人才应具备的基本的能力。

 

　　二、做好预习和复习

 

　　对学好高等数学预习是必要的，即便浏览将要学习的主要内容，可以获得大概的印象，可以帮助跟上老师课堂上的思路。学习会变的更加主动高效，有一个好的学习效果。复习不是简单的重复，应该做到用自己的表达方式再现所学内容。对定理的复习不是再读一遍书或课堂笔记，应该抛开书本回忆有关内容，不清楚的部分再回到书本去研读、理解。复习还可以采取多种方法和形式，便于培养自己的创造性思维。

 

　　数学的学习一般不适合死记硬背，但对某些概念、公式和个别定理的证明的背诵，对理解和掌握证明的思想方法是非常有益的。

 

　　三、如何做题

 

　　做一定量的数学题，是学好数学所必须的。在理解了一定的概念和基本原理之后，通过习题可以加深对概念和原理的理解。高等数学习题变化多样，解题技巧也丰富多彩，很多题目不是用基本概念和原理能够解决的，需要看一些例题或经老师做一提示。老师也不会总结出适合所有题目的通用方法，解题能力主要取决于对概念和基本原理的理解和掌握程度。切记，做题还要善于总结，要从不同的题目中抽象出一些有代表性的思想方法。

 

　　四、合理使用参考书

 

　　参考书可以开阔眼界，增长知识，加深理解。高等数学的学习中，应该以问题为中心，有选择的读参考书的相关内容。如果你对某些知识点感兴趣或不理解可以查阅几本参考书的相关内容，看看别人是怎么说的，同一问题有不同的叙述方式，通过对不同的参考书的阅读，可以加深问题的理解。通过自己的思考最后做出一个小结，这也是学习其他学科的重要方法。

 

　　使用参考书一定要注意方法，不要停留在逐个的看题解，看的懂题不等于会做题。想到问题的思路不等于做的完全正确。独立解题是提高解题能力的必要途径，解题中通过自己动脑动手体会解题过程，提高解题能力。

 

　　高等数学它处于自然科学与人文科学之间的地位，并成为高等教育的一种特别有效的工具。一个大学生不论将来从事何种工作，逻辑推理能力是必备的基本素质。严格的证明是数学的标志，一个学生若对数学证明从未留下印象，那他就缺少了一种基本思维训练的经历。实践证明，在高等教育的过程中，高等数学对人才的培养，对青少年学生的科学思维和文化素质的哺育，所起的作用是极为重要的，也是其他学科所不能比拟的。社会离不开数学，数学能促进社会的文明和进步。高等数学将像一个智力放大器，使那些精文知理、掌握高等数学的大学生在其以后的工作和研究中占有明显的个人优势。为国家做出更大的贡献。

 

　　【参考文献】

 

　　[1]同济大学数学系.高等数学第六版[M].北京：高等教育出版社，2007.

 

　　[2]吴振奎，吴旻.数学中的美[M].上海：上海教育出版社，2001.

 

　　[3]宋洪雪，丁秀梅.郦志新例谈数形结合在高数解题中的应用[J].高等数学研究，2013，6.