一、研究背景

　　所谓碳税（CarbonTax），是对向大气排放CO2所征收的一种环境税。按照含碳比例来对天然气、汽油以及航空燃油等燃煤和石油的加工产品征收税款，政府部门先为每单位的碳排放量制定出价格，然后再按照这个价格计算出石油、电力以及天然气的税费。

　　碳税的征收实质上是利用价格干预所带来的收入效应和替代效应来减少化石燃料的使用从而达到降低CO2排放量的目的，它相对于传统的行政命令性手段来说，具有不扭曲税制、低成本监管、避免寻租以及无需确定基准年等优点。同时碳税的开征还会带来环境治理的协同效应，降低其他污染物的排放，开征碳税所得到的财政收入还可以用以节能减排技术的研发，从而可以更好的促使我国绿色经济的持续发展。

　　为了给我国的碳税推行提供理论基础，便于研究在碳税制度下CO2排放量的变化以及经济中各主要变量与经济增长的关系，文章试图建立一个人力资本的内生增长模型，把碳税引入模型中来，分析在稳态经济增长路径中，通过哪些手段可以有效的遏制CO2排放量以及提高经济增长率，从而为低碳经济的高速发展提供经济学理论基础。

　　二、研究综述

　　碳税虽然是一种新概念，但是其经济学内涵，却可以追溯到20世纪20年代诞生的"庇古税"理论。英国经济学家庇古认为：政府应该对生产者所造成的污染征收税款，把由于生产造成的污染也纳入到内部成本中去，即消除外部性，这样才能使得整个社会资源的配置达到最优。对CO2的排放征税正是根据将外部成本内部化的理论，从而得以提高生产成本，达到遏制排放的目的。我国经济学家程恩富和王朝科也从政治经济学的视角对低碳经济的理论进行了阐释，为深化低碳经济的理论研究和政策研究提供一种极为宝贵的借鉴方法。

　　对于开征碳税的研究，国外学者的研究如下。Markku和Peter在1991年通过对横截面数据进行比较的方法，对1988年欧盟各成员国的碳排放强度和能源价格进行了分析，得出二者之间呈反向关系，并归结出能源价格在不同国家之间存在差异的主要原因是因为碳税的差异。

　　Nesbakken和Larse在1997年以挪威为对象进行了模拟实验，在挪威于1987年～1994年间没有征收碳税为的假设前提下，计算了该国的CO2排放量以及各部门的能源消耗量，并把研究结果与征收碳税的现实结果相比较，发现在非石油部门和非交通部门内，由于碳税的开征，CO2排放量以及石油消费量都下降；而在石油部门和交通部门，由于难以寻找到其它要素来替代石油，碳税的开征反而使得CO2排放量以及石油消费量都上升。此比较研究的结果显示出碳税的开征，在挪威的石油和交通运输部门，碳税的开征对CO2排放量的降低效果不显著。

　　Rajaratnam在2008年用基于误差修正的格兰杰因果检验，得出了CO2排放量的变化是导致世界原油价格变化的格兰杰原因，在长期中，原油价格的上升一般同时伴随有CO2排放量的降低。另外有其他文献研究得出，能源税以及碳税的征收都可以在不同程度上达到降低CO2排放量的效果。

　　但是也有学者对碳税的征收持反对意见。LeeSchipper在2007年，对若干工业化国家的燃料消费以及交通运输业发展的情况进行了比较研究，研究结果认为伴随着交通工具数量的不断增加，仅仅依靠技术进步很难消除美国CO2排放量增加以及交通运输业燃料消费量不断上升的趋势。

　　Gustavo和Kelly于2008年，通过派生的国家能源建模系统，分析得出：美国交通运输行业的CO2排放量受汽油价格上升的影响很小，几乎微乎其微，如果想要油价上升对CO2排放量产生抑制作用，则需要把油价推到一个非常高的价格，但是这一高价，与现实不符。所以他们认为虽然征收碳税会使得化石燃料的成本上升，但是并不表示可以减少化石燃料使用的科技也会随之进步，故而开征碳税的效果不明显。

　　国内关于CO2排放量与碳税之间关系的研究主要如下，魏涛远等在2002年，运用一个可计算的一般均衡模型进行定量分析，分别研究了对每吨CO2排放征收5美金以及10美金两种不同碳税的情况下，中国经济和CO2排放量的变化，得出结论为碳税的征收将会使CO2排放量有所下降，但是也会导致经济的衰退。

　　李璐和杨桂元在2011年以经济发展水平、能源效率以及能源结构作为碳排放的解释变量，分析得出：经济总量每增长1个百分点将会使得CO2排放量降低0.97个百分点，他们指出对CO2排放量的影响最大的两个因素分别为经济发展水平以及能源的使用效率。

　　李宗植和李国志在2011年运用Kaya因素分解法，分析得出CO2排放最主要的驱动因素是经济增长，中国在1995年～2007年期间，经济增长对CO2排放量变化的贡献率在所选因素中最大，为163%；在减少CO2排放量的诸因素中，技术进步的作用较强，但是具有一定的随机性；其他因素中，人口的规模以及能源消费结构对碳排放的影响不显著。

　　以上研究，大部分的焦点都集中在碳税的征税和CO2排放量变化之间的关系上，很少涉及经济增长与碳税开征之间的关系，而且上述研究的方法大部分为实证方法，并没有给碳税和经济增长之间建立一个完善的经济学理论基础，故而本文的研究目的，主要试图构建出碳税、CO2排量以及经济增长之间的理论基础，文章在已有的经济学模型的基础上，引入碳税和CO2排放量函数，尝试把碳税制度下的经济增长与CO2排放量问题理论化。文章的模型构建如下：

　　三、模型构建

　　3.均衡分析：由上面的假设可得如下综合，依据最优控制理论可构造汉密尔顿函数。在构造的汉密尔顿函数中，消费、碳税税率以及人力资本的增长速率分别为控制变量；而资本、CO2排量以及人力资本投入量分别为状态变量；构造汉密尔顿函数为：

　　分别就汉密尔顿函数对控制变量消费、碳税税率以及人力资本求偏导数，并使得偏导数为零，可以得到一阶条件；再分别就汉密尔顿函数对资本、CO2排量以及人力资本投入量这三个状态变量求偏导，可得欧拉方程。根据以上欧拉方程以及一阶条件，可以得出均衡增长路径以及各变量增长率：